满足1+3n小于等于2007,且使得1+5n是完全平方数的正整数n共有多少个?麻烦写出过程,
题目
满足1+3n小于等于2007,且使得1+5n是完全平方数的正整数n共有多少个?麻烦写出过程,
答案
设5n+1=a^2,则5n=(a-1)*(a+1) a-1,a+1中必有一个为5的倍数 又1+3n≤2007 n≤668(n为正整数) 5n+1≤3341 a≤57 又(a+1)/5或(a-1)/5正整数 而不大于57的能被5整出的正整数b有11种取值 每个b对应两个值 所以 a有2...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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