在矩形ABCD中,M是BC的中点,MA⊥MD,若矩形的周长为48cm,则矩形ABCD的面积为_cm2.
题目
在矩形ABCD中,M是BC的中点,MA⊥MD,若矩形的周长为48cm,则矩形ABCD的面积为______cm2.
答案
∠CDM+∠CMD=90°,∠CMD+∠BMA=90°,
∴∠CDM=∠BMA,同理∠DMC=∠BAM.
∴△DCM∽△MBA.
∴
=,
∵DC=AB,BM=CM,
∴AB=BM.
又∵(AB+BC)×2=48,
∴(AB+2AB)×2=48.
∴AB=8,BC=16.
∴矩形ABCD的面积为128.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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