已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),向量b=(cosx/2,-sinx/2),向量c=(根号3,-1)
题目
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),向量b=(cosx/2,-sinx/2),向量c=(根号3,-1)
(1)当a⊥b时,求x的值的集合;
(2)求|a-c|的最大值.
答案
(1)
由向量a⊥向量b得
sin3x/2/cos3x/2*(-sinx/2/cosx/2)=-1
即cos2x=0
所以{x丨x=π/4+kπ/2,k∈Z}
(2)
|向量a-向量c|=丨(cos3x/2-√3,sin3x+1)丨
=√5+4sin(3x/2-π/3)
因为x∈R
所以|向量a-向量c|最大值为√5+4=3
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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