一个矩阵的转置矩阵与它自身具有相同的秩
题目
一个矩阵的转置矩阵与它自身具有相同的秩
答案
矩阵的秩定义为它的非零子式的最大阶.注意行列式转置值不变.矩阵的子式在
转置之后成为转置矩阵的子式(原子式的转置.).它的值不变.所以非零子式
的最大阶也不会变.即矩阵的转置矩阵与它自身具有相同的秩.
举一反三
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