把一个圆柱的侧面展开可能是平行四边形_(判断对错).

把一个圆柱的侧面展开可能是平行四边形_(判断对错).

题目
把一个圆柱的侧面展开可能是平行四边形______(判断对错).
答案
由分析可知,当把一个圆柱不是沿高剪开,而是斜着剪开,得到的图形是平行四边形.
故答案为:正确
把一个圆柱沿高剪开,当圆柱的底面周长等于圆柱的高时,展开的图形是正方形;当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时,展开的图形是长方形;当把一个圆柱不是沿高剪开,而是斜着剪开,得到的图形是平行四边形,由此做出判断.

圆柱的展开图.

此题主要考查了用不同的方法把圆柱的侧面展开时会得到不同的形状.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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