把一个长方形的长增加5分米,宽增加8分米后,得到一个面积比原长方形多181平方分米的正方形.求这个正方形的边长是多少分米?

题目

把一个长方形的长增加5分米,宽增加8分米后,得到一个面积比原长方形多181平方分米的正方形.求这个正方形的边长是多少分米?

答案

设最后正方形的边长为x
因为 题目可知 原来长方形的长+5=正方形的边长
则 长方形长=x-5
同理长方形宽=x-8
相对于原来长方形 增加的面积可以分成3份
增加了三部分的面积分别为：
增加长5分米对应的多出面积：5*（x-8）
增加宽8分米对应的多出面积：8*（x-5）
增加长和宽增加的面积：5*8
则 方程为 5*（x-8）+8*（x-5）+5*8=181
解得 x=17
则正方形边长为17分米
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