求函数的值域：y=x+4/x(x不等于0）

题目

求函数的值域：y=x+4/x(x不等于0）

答案

易知,函数y=f(x)=x+(4/x)是奇函数,故只需讨论x>0的情况.当x>0时,由基本不等式得:x+(4/x)》4.等号仅当x=2时取得.故x>0时,函数y=f(x)的值域是[4,+∞).显然,x<0时,函数的值域是（-∞,-4].综上知,函数的值域是（-∞,-4]∪[4,+∞).