平行于直线2x+5y-1=0的直线l与坐标轴围成的三角形面积为5,求直线l的方程.

平行于直线2x+5y-1=0的直线l与坐标轴围成的三角形面积为5,求直线l的方程.

题目
平行于直线2x+5y-1=0的直线l与坐标轴围成的三角形面积为5,求直线l的方程.
答案
解析:设直线l的方程为2x+5y=a(a≠0),则直线l与两坐标轴的交点分别为(
a
2
,0),(0,
a
5
),
1
2
×|
a
2
|•|
a
5
|=5,解得a=±10,
∴直线l的方程为2x+5y=±10.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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