四个整数,前三个成等比数列,后三个成等差数列,且第一个数和第四个数之和为14,

题目

四个整数,前三个成等比数列,后三个成等差数列,且第一个数和第四个数之和为14,
第二个数和第三个数之和为12,求这四个数.

答案

2 4 8 12这个是我一下子想到的.下面是解法：设这四个数是,a,b 12-b 14-ab^2=a(12-b) 2(12-b)=14-a+b ------------a=3b-10代入上面的方程,解得 b=4 b=15/2b=4时,a=2 则2 4 8 12b=15/2时 a=25/2 则 25/2 15/2 9/2 3/2...