(2008•凉山州)一个多边形的内角和与它的一个外角的和为570°,那么这个多边形的边数为( ) A.5 B.6 C.7 D.8
题目
(2008•凉山州)一个多边形的内角和与它的一个外角的和为570°,那么这个多边形的边数为( )
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
答案
解法1:设边数为n,这个外角为x度,则0<x<180°根据题意,得(n-2)•180°+x=570°解之,得n=930−x180.∵n为正整数,∴930-x必为180的倍数,又∵0<x<180,∴n=5.解法2:∵0<x<180.∴570-180<570-x<570...
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