如图,在矩形ABCD中,BC=2AB,点P在BC上,且满足AB+BP=PD,求tan∠APD的值(不用算）

题目

如图,在矩形ABCD中,BC=2AB,点P在BC上,且满足AB+BP=PD,求tan∠APD的值(不用算）
我作PE⊥AD 则∠APD=∠APE+∠DPE AE=2/3 ED=4/3 EP=1 为什么算出来是-6/5而不是18

答案

因为你两角和的三角公式背错了：tan(a+b)=(tan(a)+tan(b))/(1-tan(a)tan(b)),其中a=2/3,b=4/3代入即得18