一个数是质数,它的数字位置任意交换应为质数,这样的数为绝对质数.证明∶绝对质数不能多于三个不同数字
题目
一个数是质数,它的数字位置任意交换应为质数,这样的数为绝对质数.证明∶绝对质数不能多于三个不同数字
答案
反证法:
若存在一个至少四个数字的绝对质数
这些数值中显然不能有偶数和5,否则以偶数或5为末位的数是合数
那么这四个数字只能是1,3,7,9
但1397可被11整除,也不成立
所以,不存在
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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