高阶无穷小o{(-1)^n*x^2n}为什么等于高阶无穷小o(x^2n)

题目

高阶无穷小o{(-1)^n*x^2n}为什么等于高阶无穷小o(x^2n)
做考研练习题时遇到的,也没人问去,麻烦大家了.

答案

因为o((-1)^n*x^2n))/x^2n-->0 (x-->0)
所以o((-1)^n*x^2n)=o(x^2n) (x-->0)