求由方程2y^3-2y^2+2xy+y-x^2=0确定函数y=y(x)的极值,并问事极大值还是极小值

题目

求由方程2y^3-2y^2+2xy+y-x^2=0确定函数y=y(x)的极值,并问事极大值还是极小值

答案

方程两边求导,
y' *(6y^2-4y+2x+1)=2x-2y
因此,当x=y 取得极 值 回代到原等式.
==>x(2x^2-x+1)=0,实数范围内的解 x=0,则y=0
所以极值是 0
在（0,0）处 y‘’=2/（6x^2-2x+1）=2
因此,（0,0）处是极小值.