已知集合A={x丨x2+2（a+1）x+a2-1=0}B={x丨x2+4x=0}AUB=A,求实数a的取值范围.正确秒批、

题目

已知集合A={x丨x2+2（a+1）x+a2-1=0}B={x丨x2+4x=0}AUB=A,求实数a的取值范围.正确秒批、

答案

x²+4x=0
x(x+4)=0
x1=0,x2=-4
所以B={0,-4}
因为A∪B=A,且B只有2个元素,A最多有2个元素
所以A=B={0,-4}
故0和-4是方程x²+2(a+1)x+a²-1=0的两个根
韦达定理：0-4=-2(a+1)
0×(-4)=a²-1
解得a=1
答案：a=1