已知集合A=｛（x,y)|x的平方+mx-y+2=0}B=｛(x,y)|x-y+1=0}如果A交B含有两个元素,求实数交集的取值范围.

题目

已知集合A=｛（x,y)|x的平方+mx-y+2=0}B=｛(x,y)|x-y+1=0}如果A交B含有两个元素,求实数交集的取值范围.

答案

联立方程
x²+mx-y+2=0
x-y+1=0
消去y,得
x²+(m-1)x+1=0
因为A交B含有两个元素,
所以 ⊿=(m-1)²-4>0
即 m²-2m-3>0
解得 m>3或m