乙两个粮库各有整袋粮食如果从甲库调90袋到乙库.乙库是甲库的2倍

题目

乙两个粮库各有整袋粮食如果从甲库调90袋到乙库.乙库是甲库的2倍

答案

补充问题：甲乙两个仓库原来各存有整数袋的粮食,如果从甲库调90袋到乙库,则乙库存粮是甲库的2倍,如果从乙库调若干袋粮食到甲库,则甲库存粮是乙库的6倍.甲库原来最少存粮多少袋?
设甲有X 乙有Y 第一次调用后有 2（X-90）=Y+90 由此式得Y=2X-270 第二次调用Z到乙仓后有 6（Y-Z）=X+Z把Y=2X-270带入 6（Y-Z）=X+Z得11X=7Z+1620化简得X=(7Z+1620)/11=（7Z+3）/11+147由于X Y Z 都是整数所以X必是11的整数倍,即7Z+3是11的整数倍可知当Z=17时7Z+3=121,其为11的整数倍且为最小所以X的最小值为11+147=158