1,若函数y=f(x)的定义域为[3,8]试求f(x^2-8x+15)的定义域

题目

1,若函数y=f(x)的定义域为[3,8]试求f(x^2-8x+15)的定义域
1,若函数y=f(x)的定义域为[3,8]试求f(x^2-8x+15)的定义域
2,求函数f(x)=根号下1-x^2+根号下x^2-1的定义域

答案

(1) 令u=x^2-8x+15
f（x）=f（u）u∈[3,8]
所以,x^2-8x+15∈[3,8]
解得定义域x∈[1,7]
（2）由题意得,1-x^2≥0解得-1≤x≤1
x^2-1≥0解得x≤-1或1≤x
求交集解得x=1或-1