已知抛物线型拱桥的顶点距离水面2米时，测量水面宽为8米，当水面上升1米后，水面的宽度是（　　） A.1米 B.2米 C.22米 D.42米

题目

已知抛物线型拱桥的顶点距离水面2米时，测量水面宽为8米，当水面上升1米后，水面的宽度是（　　）
A. 1米
B. 2米
C. 2

2

米
D. 4

2

米

答案

如图所示建立平面直角坐标系，
设抛物线解析式为y=ax²，
由已知抛物线过点B（4，-2），则-2=a×4²，
解得：a=-

1

8

，
∴抛物线解析式为：y=-

1

8

x²，
当y=-1，则-1=-

1

8

x²，
解得：x₁=2

2

，x₂=-2

2

，
∴EF=4

2

米．
故选D．

建立平面直角坐标系，设抛物线解析式为y=ax²，由已知抛物线过点B（4，-2），求出解析式，即可得出EF的长．

本题考点：抛物线的应用．

考点点评：本题考查抛物线的应用，以及待定系数法求方程，注意点在曲线上的条件的应用，是个基础题．