等差数列{an}中,已知a3+a6=9,a4a5=20,公差d>0

题目

等差数列{an}中,已知a3+a6=9,a4a5=20,公差d>0
（1）求{an}的通项公式an.(2)设bn=an-7,求数列｛bn｝的前n项Tn的最小值.

答案

(1)a3+a6=2a1+7d=9,a4a5=(a1+3d)(a1+4d)=20,解得d=1或d=-1(因为公差d>0,不合题意,舍去),当d=1时,a1=1,所以通项公式an=n
(2)bn=an-7=n-7,该数列为首项b1=-6,公差d=1的等差数列,所以其前n项和Tn=(n^2-13n)/2,当n=6或n=7时,该二次函数有最小值-21/2