高数中的邻域是什么意思呢
题目
高数中的邻域是什么意思呢
答案
高数中一点的邻域是指以该点为中心的一个区域,该区域的大小由所研究问题根据需要确定.
一点的邻域在高数中主要用到两种类型,一个是数轴上一点的邻域,一个是平面区域上点的邻域.
例如a是数轴上一个点,a的ε邻域为(a-ε,a+ε).A(x,y)是xy平面上一点,A的ε邻域为以A(x,y)为圆心、ε为半径的圆域.
需要强调的是ε必须是正数,且ε≠0,即ε>0.邻域的大小是由ε的大小决定的.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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