可逆矩阵一定满秩吧,为什么说秩（AC）=秩（C）,秩（CB）=秩（C）,但是不说秩（AC）=秩（A）…

题目

可逆矩阵一定满秩吧,为什么说秩（AC）=秩（C）,秩（CB）=秩（C）,但是不说秩（AC）=秩（A）…

答案

r(AC)=r(C)的前提是A满秩,如果r(AC)=r(A),则前提变为C满秩