已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm,一个内角为 40°.

题目

已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm,一个内角为 40°.
已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm,一个内角为40°.
（1）请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形；
（2）你是否还能画出既满足题设条件,又与（1）中所画的三角形不全等的三角形?若能,请你在图1的右边用“尺规作图”作出所有这样的三角形；若不能,请说明理由．
（3）如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm和4cm,一个内角为 ”,那么满足这一条件,且彼此不全等的三角形共有x09x09x09x09个．
友情提醒：请在你画的图中标出已知角的度数和已知边的长度,“尺规作图”不要求写作法,但要保留作图痕迹．

答案

如图所示：
（1）如图1；作40°的角,在角的两边上截取OA=2cm,OB=1cm；
（2）如图2；连接AB,即可得到符合题意的△ABC．
（3）如图3,满足这一条件,且彼此不全等的三角形共有4个：a=3,b=4,∠C=40°,a=3,∠B=40°b=4,a=3,b=4,∠A=40°有2解,先画一条直线,确定一点A作40°,取4cm,得到C,以C为圆心,3为半径,交直线上有2点,B和B1,符合条件三角形有2个△ABC和△AB1C．