如图，一块长3m、宽1.5m的矩形黑板ABCD如图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm．边框的内边缘所成的矩形ABCD与边框的外边缘所成的矩形EFGH相似吗？为什么？

题目

答案

不相似．∵矩形ABCD中，AB=1.5m，AD=3m，镶在其外围的木质边框宽7.5cm=0.075m，∴EF=1.5+2×0.075=1.65m，EH=3+2×0.075=3.15m，∴ABEF=1.51.65=1011，ADEH=33.15=2021，∵1011≠2021，∴内边缘所成的矩形ABCD与边框...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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