已知:如图所示,AC⊥CD,BD⊥CD.线段AB的垂直平分线EF交AB于点E,交CD于点F,且AC=FD,求证:△ABF是等腰直角三角形.
题目
已知:如图所示,AC⊥CD,BD⊥CD.线段AB的垂直平分线EF交AB于点E,交CD于点F,且AC=FD,求证:△ABF是等腰直角三角形.
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答案
证明:∵EF是AB的垂直平分线,∴FA=FB.∵AC⊥CD,BD⊥CD,∴△ACF与△FDB是直角三角形.在Rt△ACF与Rt△FDB中,AC=FD,FA=BF,∴Rt△ACF≌Rt△FDB(HL).∴∠CAF=∠DFB.∵∠C=90°,∴∠CAF+∠CFA=90°,∴∠CFA+...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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