如果复数z适合[z+2+2i]=[z],那么[z-1+i]的最小值是多少,请问用几何法如何求?[

题目

如果复数z适合[z+2+2i]=[z],那么[z-1+i]的最小值是多少,请问用几何法如何求?[

答案

[z+2+2i]=[z]
把它看做直角坐标系：
那么意思就是 z到（-2,-2）的距离等于z 到原点的距离
那么就是代表 点（-2,-2）和原点连线的垂直平分线
这条线的方程就是：x+ y+2=0
[z-1+i]的最小值其实就是 点（1,-1）到直线x+ y+2=0
的距离
根据距离公式,那么就有 [z-1+i]的最小值是 根号2
你如果哪里不清楚就发消息问我,