已知函数f（x）=ax^2+2x是奇函数,则实数a=?

题目

已知函数f（x）=ax^2+2x是奇函数,则实数a=?
各位数学好的大大们,请帮我想一下这道题,请你们把完整的步骤过程写出来,请麻烦不要给我说“在奇函数f（x）中,f（x）和f（-x）的符号相反且绝对值相等”这些的.谢谢大家了~

答案

f(x)为奇函数,则：
f(-x)=-f(x).即：
a(-x)^2-2x=一ax^2一2x
ax^2=一ax^2
a=一a
2a=0
a=0