能使关于x的方程x+1/x−1+x−1x+1+2x+a+2/x2−1=0只有一个实数根的a的值等于 _.
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能使关于x的方程x+1/x−1+x−1x+1+2x+a+2/x2−1=0只有一个实数根的a的值等于 _.
题目
能使关于x的方程
x+1
x−1
+
x−1
x+1
+
2x+a+2
x
答案
去分母得,(x+1)
2
+(x-1)
2
+2x+a+2=0,
整理得,2x
2
+2x+a+4=0,
∵方程只有一个实数根,
∴△=0,
即4-8(a+4)=0,
解得a=-3.5.
故答案为:-3.5.
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