能使关于x的方程x+1/x−1+x−1x+1+2x+a+2/x2−1=0只有一个实数根的a的值等于 _．

题目

能使关于x的方程

x+1

x−1

x+1

2x+a+2

答案

去分母得，（x+1）²+（x-1）²+2x+a+2=0，
整理得，2x²+2x+a+4=0，
∵方程只有一个实数根，
∴△=0，
即4-8（a+4）=0，
解得a=-3.5．
故答案为：-3.5．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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