对于正整数a,b,c(a≤b≤c)和非零实数x,y,z,w,若a^x=b^y=c^z=70^w≠1,并且1/w=1/x+1/y+1/z,求a,b,c的值!
题目
对于正整数a,b,c(a≤b≤c)和非零实数x,y,z,w,若a^x=b^y=c^z=70^w≠1,并且1/w=1/x+1/y+1/z,求a,b,c的值!
(附加题)可不做:已知a>0,b>0,a^b=b^a,b=9a,求a的值
无
答案
1.
由a^x=b^y=c^z=70^w得
xlog70(a)=ylog70(b)=zlog70(z)=w
则w/x=log70(a)
w/y=log70(b)
w/z=log70(c)
而1/x+1/y+1/z=1/w得w/x+w/y+w/z=1
即log70(a)+log70(b)+log70(c)=1
log70(abc)=1
故abc=70
由于abc都是正整数切a
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 无水碳酸钠标定盐酸计算公式
- 盐城的水污染事件虽然过去已经有三个月了,但至今还让人( ).记得事情刚刚发生的时候,商场、超市的买水柜台一度被挤得( ).在那段日子里,人们每过一天都觉得( ).后来,在政府和相关部门的努力下,消防官
- 星光在我们的肉眼里虽然微小,然而他使我们觉得光明无处不在的含义
- 26 有某种盐,将其溶解于水中后,分别放在两支试管中.分别向其中加入硝酸银溶液或氯化钡溶液后都产生白色沉淀,且沉淀均能溶于稀硝酸并在溶解时产生气泡,则该盐可能是-------------------
- 甲数的五分之二等于乙数的百分之二十五,甲数乙数的比是多少
- sell
- it和that的区别
- I would like to own their own home
- they will arrive_______(in at)the airport soon.
- 甲乙两桶原来有同样多的汽油.从甲桶倒8升,从乙桶倒2升,这时甲桶刚好是乙桶的3/1.原来两个桶各装有多少升
热门考点