在△ABC中，a=λ，b=3λ（λ＞0），∠A=45°则满足此条件的三角形有（　　） A.0个 B.1个 C.2个 D.无数个

题目

在△ABC中，a=λ，b=

3

λ（λ＞0），∠A=45°则满足此条件的三角形有（　　）
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 无数个

答案

∵△ABC中，a=λ，b=

3

λ（λ＞0），∠A=45°，
∴由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

得：

λ

sin45°

=

3 λ

sinB

，
∴sinB=

3

•

2

2

=

6

2

＞1，这不可能．
故满足此条件的三角形不存在．
故选A．

在△ABC中，a=λ，b=

3

λ（λ＞0），∠A=45°，利用正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

即可得到答案．

本题考点：三角形的形状判断．

考点点评：本题考查三角形的形状判断，着重考查正弦定理的应用，属于中档题．