如图:某通信公司要修建一座信号发射塔,要求发射塔到两城镇P、Q的距离相等,同时到两条高速公路l1、l2的距离也相等.在图上画出发射塔的位置.
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如图:某通信公司要修建一座信号发射塔,要求发射塔到两城镇P、Q的距离相等,同时到两条高速公路l1、l2的距离也相等.在图上画出发射塔的位置.
题目
如图:某通信公司要修建一座信号发射塔,要求发射塔到两城镇P、Q的距离相等,同时到两条高速公路l
1
、l
2
的距离也相等.在图上画出发射塔的位置.
答案
如图.它在∠AOB的平分线与线段PQ的垂直平分线的交点处(如图中的E、E′两个点).
要到角两边的距离相等,它在该角的平分线上.因为角平分线上的点到角两边的距离相等;
要到P,Q的距离相等,它应在该线段的垂直平分线上.因为线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.
所以它在∠AOB的平分线与线段PQ的垂直平分线的交点处.
如图,满足条件的点有两个,即E、E′.
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