利用函数单调性求参数

题目

利用函数单调性求参数
函数f(x)= (ax+1)/(x+2)在区间(－2,＋∞)上单调递增,则实数a的取值范围是
此题除求导外还能怎么求?

答案

f(x)=(ax+1)/(x+2)
=a-(2a-1)/(x+2)
要使y=-(2a-1)/(x+2)在（-2,+∞）上单调递增,只需令2a-1＞0 即a＞1/2
所以a得取值范围为（1/2,+∞）
类比于反比例函数