如图,点e,F分别在平行四边形ABCD两边BA,DC延长线上的点,Ae=CF.求证:AC,BD,eF相交于同一个点

如图,点e,F分别在平行四边形ABCD两边BA,DC延长线上的点,Ae=CF.求证:AC,BD,eF相交于同一个点

题目
如图,点e,F分别在平行四边形ABCD两边BA,DC延长线上的点,Ae=CF.求证:AC,BD,eF相交于同一个点
答案
证明:连接CE、AF.连接AC、BD交于O
在平行四边形ABCD中,AO=CO,AB∥CD
∵AE=CF
∴四边形AECF是平行四边形
∴EF、AC互相平分,即过AC中点
∴AC,BD,eF相交于同一个点
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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