求函数f(x)=(cosx)^2+cosx+1的最值

题目

求函数f(x)=(cosx)^2+cosx+1的最值

答案

f(x)=(cosx+1/2)^2+3/4
-1≤cosx≤1
(考察二次函数f(x)=(x+1/2)^2+3/4在[-1,1]上的最值易知)
cosx=-1/2 时,f(x)的最小值=3/4
cosx=1时,f(x)的最大值=3