已知y=2arcsin(cosx)的定义域为(-π/3,2π/3),求值域
题目
已知y=2arcsin(cosx)的定义域为(-π/3,2π/3),求值域
答案
x∈(-π/3,2π/3) ==> cosx∈(-1/2,1] ==> arcsin(cosx)∈(-π/6,π/2]
==> y∈(-π/3,π]
所以原函数的值域是：(-π/3,π].
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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