曲线f（x）=x3+x-2在p0处的切线平行于直线y=4x-1，则p0点的坐标为（　　） A.（ 1，0 ） B.（ 1，0 ）或（-1，-4） C.（ 2，8 ） D.（ 2，8 ）或 （-1，-4

题目

曲线f（x）=x³+x-2在p₀处的切线平行于直线y=4x-1，则p₀点的坐标为（　　）
A. （ 1，0 ）
B. （ 1，0 ）或（-1，-4）
C. （ 2，8 ）
D. （ 2，8 ）或 （-1，-4）

答案

由y=x³+x-2，得y′=3x²+1，
∵切线平行于直线y=4x-1，
∴3x²+1=4，解之得x=±1，
当x=1时，y=0；当x=-1时，y=-4．
∴切点P₀的坐标为（1，0）和（-1，-4），
故选：B．