如图，直线EF交直线AB、CD于点M、N，∠EMB=∠END，MG平分∠EMB，NH平分∠END．试问：图中哪两条直线互相平行？为什么？

题目

如图，直线EF交直线AB、CD于点M、N，∠EMB=∠END，MG平分∠EMB，NH平分∠END．试问：图中哪两条直线互相平行？为什么？

答案

AB∥CD、MG∥NH．理由如下：
∵∠EMB=∠END，
∴AB∥CD．
∵MG平分∠EMB，NH平分∠END，
∴∠EMG=

1

2

∠EMB，∠ENH=

1

2

∠END，
∴∠EMG=∠ENH，
∴MG∥NH．