求x除以sinx的平方的不定积分,用部分积分法解.
题目
求x除以sinx的平方的不定积分,用部分积分法解.
答案
∫ x/sinx dx =∫ xcscx dx =-∫x d(cotx) =-(x*cotx-∫ cotx dx) =-xcotx+∫ cotx dx =-xcotx+∫ 1/sinx d(sinx) =-xcotx+ln(sinx)+C =ln(sinx)-xcotx+C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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