已知角AOB=70度,将角AOB绕顶点O逆时针旋转50度至角COD的位置,OE平分角AOC,OF平分角COB,OG平分角BOD,

题目

已知角AOB=70度,将角AOB绕顶点O逆时针旋转50度至角COD的位置,OE平分角AOC,OF平分角COB,OG平分角BOD,
1)求∠AOD,∠EOF的度数
2)OF是不是∠EOG的平分线?为什么?

答案

1)∠AOD=∠AOB+∠BOD=70°+50°=120°
∠EOF=∠COE+∠COF=∠AOC/2+∠BOC/2=∠AOC/2+(∠AOB-∠AOC)/2=50°/2+(70°-50°)/2=25°+10°=35°
2)∠FOG=∠BOF+∠BOG=∠BOC/2+∠BOD/2=20°/2+50°/2=35°
因为:∠EOF=∠FOG
所以:OF是∠EOG的平分线