求方程 3x-7y=1 在条件下求x的绝对值小于100且y的绝对值小于40下的整数的个数?

题目

求方程 3x-7y=1 在条件下求x的绝对值小于100且y的绝对值小于40下的整数的个数?

答案

首先由方程变形得到x=(1+7y)/3.
由x的绝对值小于100得到-43由y的绝对值小于40得到-40综上,y的取值范围为-40又因为要求x为整数,则7y+1要求为3的倍数,即要求7y除以3余2
由于7(y+1)-7y=7,7(y+2)-7y=14,7(y+1)-7y=21,所以7(y+3)与7y除以三余数相同.
又因为7*38+1可以整除3,所以整数解为y取38,35,32...-37,共有26个值
所以共有26组解
不知道你问的是不是这个...