在△ABC中,BD=1/3BC,△ABD的面积是30平方厘米,△ADE的面积是10平方厘米,则阴影△DEF的面积是多少?
题目
答案
过A作AH⊥BC于H,则
S
△ABD=
BD•AH,S
△ADC=
DC•AH
所以S
△ABD:S
△ADC=BD•AH:DC•AH=BD:DC(高相等的三角形面积之比=底之比)
因为BD=
BC,
所以BD=
DC,
所以S
△ABD:S
△ADC=
,
又因为S
△ABD=30厘米
2,
所以S
△ADC=60厘米
2,
根据高相等的三角形面积之比=底之比
S
△ADE:S
△ADC=AE:AC
因为S
△ADE=10厘米
2,
因为S
△ADE:S
△ADC=
,
所以AE:AC=
,
所以AE=
AC,
所以AE=
CE,
过D作DG∥AC交BE于G,
则DG:CE=BD:BC=
,
所以DG=
CE,
又因为AE=
CE,
所以DG:AE=
,
因为DG∥AC,即DG∥AE,
所以DF:AF=DG:AE=
,
所以DF:AD=
,
所以同样根据高相等的三角形面积之比=底之比有S
△DEF:S
△ADE=DF:AD=
,
因为S
△ADE=10厘米
2,
S
△DEF=
﹙厘米
2﹚.
答:阴影△DEF的面积是
厘米
2.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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