在△ABC中,BD=1/3BC,△ABD的面积是30平方厘米,△ADE的面积是10平方厘米,则阴影△DEF的面积是多少?

在△ABC中,BD=1/3BC,△ABD的面积是30平方厘米,△ADE的面积是10平方厘米,则阴影△DEF的面积是多少?

题目
在△ABC中,BD=
1
3
答案
过A作AH⊥BC于H,则
S△ABD=
1
2
BD•AH,S△ADC=
1
2
DC•AH
所以S△ABD:S△ADC=BD•AH:DC•AH=BD:DC(高相等的三角形面积之比=底之比)
因为BD=
1
3
BC,
所以BD=
1
2
DC,
所以S△ABD:S△ADC=
1
2

又因为S△ABD=30厘米2
所以S△ADC=60厘米2
根据高相等的三角形面积之比=底之比
S△ADE:S△ADC=AE:AC
因为S△ADE=10厘米2
因为S△ADE:S△ADC=
1
6

所以AE:AC=
1
6

所以AE=
1
6
AC,
所以AE=
1
5
CE,
过D作DG∥AC交BE于G,
则DG:CE=BD:BC=
1
3

所以DG=
1
3
CE,
又因为AE=
1
5
CE,
所以DG:AE=
5
3

因为DG∥AC,即DG∥AE,
所以DF:AF=DG:AE=
5
3

所以DF:AD=
5
8

所以同样根据高相等的三角形面积之比=底之比有S△DEF:S△ADE=DF:AD=
5
8

因为S△ADE=10厘米2
S△DEF=
25
4
﹙厘米2﹚.
答:阴影△DEF的面积是
25
4
厘米2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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