如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角∠DCG的平分线,求证AE=EF

题目

如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角∠DCG的平分线,求证AE=EF

答案

（1）∵在线段AB上取AB的中点M,连接ME,则AM=EC,∴BM=BE,∴∠BME=∠BEM=45°,∴∠AME=135°；（2）证明：在线段AB上取AB的中点M,连接ME,则AM=EC,∵点E是边BC的中点．∠AEF=90°,且EF交∠DCG的平分线CF于点F,∴∠FCG=4...