时钟九点一刻时,时针和分针正好在一条直线上,至少再过多少时间,两针重合?

题目

时钟九点一刻时,时针和分针正好在一条直线上,至少再过多少时间,两针重合?
请把答题思路说明

答案

楼主,九点一刻时,时针和分针好像不是在一条直线上的吧?我计算了一下,应该是9点过（180/11）分钟的时候,在一条直线上.
其实要算出再过多久,只需要找出下一个时刻,然后相减就可以了.
时针每走一度是2分钟,分针每走一度是1/6分钟.9点多在同一直线的时刻算法：（假设时针离开9是a°,那么分针离开3也是a°,这样才在一条直线上）
2a=(1/6)*(90+a),解得a=90/11,所以9点过（180/11）分钟的时候,在一条直线上
a只有一个解,也就是说一个小时只有一次机会在同一直线,那么最近的重合应该在10点之前,那么方程应该是：2a=(1/6)*(270+a)（这里a的意思还是一样的）,解得a=270/11.所以9点过（540/11）分钟的时候重合 .
题目最后的答案：（540/11-90/11）=450/11分钟,约为40分钟