如图,AC,BD相交于点O,且AB=DC,AC=DB.求证:∠ABO=∠DCO.
题目
如图,AC,BD相交于点O,且AB=DC,AC=DB.求证:∠ABO=∠DCO.
答案
证明:连接BC.
在△ABC和△DCB中,
∴△ABC≌△DCB(SSS),
∴∠A=∠D
在△AOB和△DOC中,
,
∴△AOB≌△DOC(AAS).
∴∠ABO=∠DCO
连接BC,先证明△ABC≌△DCB,然后证明△AOB≌△DOC,即可证得.
全等三角形的判定与性质.
本题考查了全等三角形的判定与性质,注意:全等三角形的判定定理有SAS ASA AAS SSS,全等三角形的对应边相等.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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