与函数y=10lg（x-1）的图象相同的函数是（　　） A.y=x-1 B.y=|x-1| C.y＝(x−1x−1)2 D.y＝x2−1x+1

题目

与函数y=10^lg（x-1）的图象相同的函数是（　　）
A. y=x-1
B. y=|x-1|
C. y＝(

x−1

x−1

)2
D. y＝

x2−1

x+1

答案

函数y=10^lg（x-1）的定义域为{x|x＞1}，且y=x-1
对于A，它的定义域为R，故错；
对于B，它的定义域为R，故错；
对于C，它的定义域为{x|x＞1}，解析式也相同，故正确；
对于D，它的定义域为{x|x≠-1}，故错；
故选C．

欲寻找与函数y=10^lg（x-1）有相同图象的一个函数，只须考虑它们与y=10^lg（x-1）是不是定义域与解析式都相同即可．

本题考点：判断两个函数是否为同一函数．

考点点评：本题主要考查了函数的概念、函数的定义域等以及对数恒等式的应用，属于基础题．