在锐角三角形中角ABC所对的边分别为abc已知bcosC+ccosB=2acosA

题目

在锐角三角形中角ABC所对的边分别为abc已知bcosC+ccosB=2acosA
（1）第一小题求角A,角A=60度
（2）求sinB+sinC的取值范围?怎么求?

答案

sinB+sinC=sin(π-C-A)+sinC=sin(A+C)+sinB=sinCcosA+sinAcosC+sinC=√3（√3/2sinC+1/2cosC)=√3sin(C+30度） C+30度= 30~120度
范围[√3/2,√3]