在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,且EC=1/4BC,求证:∠EFA=90°.

在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,且EC=1/4BC,求证:∠EFA=90°.

题目
在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,且EC=
1
4
答案
证明:∵四边形ABCD是正方形,
∴∠C=∠D=90°,
∵F是CD中点,
∴DF=CF=
1
2
CD=
1
2
AD,
∵CE=
1
4
BC=
1
4
CD,
∴CE:DF=CF:AD=1:2,
∴Rt△CEF∽Rt△DFA,
∴∠FAD=∠EFC,
∵∠DAF+∠DFA=90°,
∴∠EFC+∠DFA=90°,
∴∠EFA=180°-90°=90°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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