五年级同学排队步行去郊游,每分步行60米,队尾的孟老师以每分150米的速度赶到排头,然后立即返回队尾,求队伍的长度?

题目

五年级同学排队步行去郊游,每分步行60米,队尾的孟老师以每分150米的速度赶到排头,然后立即返回队尾,求队伍的长度?
求分析和解答

答案

队伍的长度为 10/ [1/(150 - 60) + 1/(150 + 60)]=630米
队尾到排头的速度是150-60=90,这是因为老师在走,队伍也在走,老师走到排头时不仅要走过队伍的长度,还要加上队伍在这段时间所行走的路程,所以老师的速度要减去队伍的速度.同样,从排头到队尾的速度是150+60=210,这是因为老师走过的路程是队伍的长度减去队伍在这段时间所行走的路程,所以时间较短,速度更快.
而用1/（150-60）+1/(150 + 60）,是为了求在这10分钟内老师前后两次路程中走1米所用的时间之和.
而之后用10/ [1/(150 - 60) + 1/(150 + 60)],就是用走这段路程的时间除以单位长度下的时间,就可以得到队伍的长度.
其实就是路程=时间*速度,这个式子的逆向思考.