曲线5X*X—Y*Y+5=0和直线2X—Y+M=0有两个交点,M的取值范围?

题目

曲线5X*X—Y*Y+5=0和直线2X—Y+M=0有两个交点,M的取值范围?

答案

2X—Y+M=0
y=2x+m,代入曲线方程得：
5x^2-(4x^2+4mx+m^2)+5=0
x^2-4mx-m^2+5=0
因为有二个交点,所以判别式大于0
即：16m^2-4(-m^2+5)>0
20m^2>20
即：m>1或m<-1