已知三角形abc的三个内角a b c的对边分别为 a b c ,若sina sinb sinc 成等差数列.且2cos2b 等于8cosb ...

题目

已知三角形abc的三个内角a b c的对边分别为 a b c ,若sina sinb sinc 成等差数列.且2cos2b 等于8cosb ...
已知三角形abc的三个内角a b c的对边分别为 a b c ,若sina sinb sinc 成等差数列.且2cos2b 等于8cosb 减5.求角b 大小.并判断三角形形状

答案

2cos2B=2(2cos^2B-1)=4cos^2B-2所以4cos^2B-2=8cosB-5,4cos^2B-8cosB+3=0,cosB=1/2或3/2（舍去）B=60°.sinA,sinB,sinC成等差数列 2sinB=sinC+sinA,即sinC+sinA=根号3因为sinC+sinA=sin(A+B)+sinA= sin(A+60°)+sinA...